Stato dell'Arte

L'integrazione volumetrica è il processo con cui si ricostruisce un modello volumetrico a partire da diverse acquisizioni [Kau], [FvDFH90].

Le ricerche svolte si sono concentrate su due distinte aree applicative: l'elaborazione delle mappe di profondità (esistono problematiche di acquisizione che possono provocare "buchi") e lo space carving (l'effettivo processo di integrazione volumetrica).

Mappe di Profondità

Mappa di profondità con proiezione ortogonale

Fig.1 - Proiezione ortografica

Tra le informazioni da associare ad una mappa di profondità per poterla utilizzare nel processo di integrazione volumetrica, sono particolarmente utili la posizione e l'orientamento della mappa nello spazio metrico di ricostruzione e il tipo di proiezione utilizzata per creare la mappa di profondità.

Il tipo di proiezione usata per creare la mappa di profondità determinerà la trasformazione da applicare durante l'integrazione volumetrica per cercare le corrispondenze tra i singoli voxel e la loro distanza dalla mappa di profondità. Mentre nel caso della proiezione ortografica il vettore di proiezione sarà uguale alla normale del piano associato alla mappa di profondità (Fig.1), nel caso della proiezione prospettica sarà necessario definire un "osservatore".

Fig.2 - Mappa con "buchi"

Le principali problematiche relative alla gestione delle mappe di profondità sono inerenti la presenza di "buchi" (Fig.2), determinati comunemente da problemi di acquisizione. Sono possibili due tipi di soluzioni al problema:

elaborazione diretta della mappa di profondità al fine di riempire preventivamente i "buchi";
riempimento dei "buchi" nel modello generato dal processo di integrazione volumetrica.

Il primo metodo, l'elaborazione diretta della mappa di profondità, seppur più semplice, permette discreti risultati (inoltre, considerando la mappa come un'immagine, è possibile applicare vari filtri al fine di migliorare la resa finale). Molti metodi lavorano sulla superficie ricavata dalla mappa di profondità stessa. L'approccio tipico è quello di riempire i buchi tramite superfici o triangolazioni che tengano conto di informazioni locali al buco, così da ottenere risultati realistici.

Anche altre forme di interpolazione (lineare, spline, etc.) sono comunemente usate, con sufficienti risultati, direttamente sulla mappa di profondità stessa, senza necessità di lavorare sulla superficie da essa determinata.

Tra i metodi che operano sui modelli volumetrici [Cur97], [CL96], particolarmente interessante è la tecnica di volumetric diffusion presentata in [DMGL].

Integrazione volumetrica

Le pubblicazioni sull'argomento sono particolarmente numerose per quanto riguarda l'utilizzo di fotografie come "mappe di profondità": ad esse sono associate tecniche di integrazione specifiche che tengono conto di ombre e colori, con particolare attenzione alle tecniche di voxel coloring [Dye01], [Sla00], [SD99], [SCMS], [Sav02].

Il processo di carving tramite mappe di profondità multiple

Fig.3 - Processo di carving

L'utilizzo naturale delle mappe di profondità è invece associato alle tecniche di space carving [KS00], [Bær98], [PS02], [Sav02], [FCG]. L'idea è quella di "scolpire" un volume inizialmente "pieno" utilizzando le varie mappe di profondità a disposizione (Fig.3), in un unico spazio metrico di riferimento.

A causa dei problemi di acquisizione [Cur97], che oltre a provocare "buchi" nelle mappe di profondità possono anche provocare letture telemetriche non certe, sono stati sviluppati alcuni metodi di integrazione volumetrica che tengono conto delle misure di certezza delle rilevazioni [YSBCS] [Sla00], [Cur97].

Tra i metodi che utilizzano le informazioni di certezza delle rilevazioni, il metodo che utilizza una versione semplificata del filtro di Kalman è tra i più semplici ed efficaci. Esso definisce un intorno della superficie associata alla mappa di profondità in cui la presenza dei voxel è associata ad una probabilità, determinata dalle varie rilevazioni. Questo metodo permette di definire quindi un "guscio mobile" attorno al modello acquisito, deformabile in base all'errore di prima specie desiderato.